完备度量空间是什么意思-完备度量空间的词语解释 - 灵慧汉语

请问「完备度量空间」是什么意思？

2026-07-16 07:39:38

「完备度量空间」读音

拼音 wán bèi dù liàng kōng jiān，注音 ㄨㄢˊ ㄅㄟˋ ㄉㄨˋ ㄌㄧㄤˋ ㄎㄨㄥㄐㄧㄢ

拼音字母	wan bei du liang kong jian
拼音首字母	wbdlkj
注音符号	ㄨㄢㄅㄟㄉㄨㄌㄧㄤㄎㄨㄥㄐㄧㄢ
注音首符号	ㄨㄅㄉㄌㄎㄐ

「完备度量空间」释义

扩展释义完备度量空间或者完备空间是具有下述性质的空间：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。以有限维空间来说，向量的范数相当于向量的模的长度。但是在有限维欧式空间中还有一个很重要的概念—向量的夹角，特别是两个向量的正交。内积空间是特殊的线性赋范空间，在这类空间中可以引入正交的概念以及投影的概念，从而在内积空间中建立起相应的几何学。用内积导出的范数来定义距离，Banach空间就成为了希尔伯特空间。